Ecuaciones de primer y segundo grado

Diofanto fue un famoso matemático griego del siglo III d. C.

Nacido en Alejandría, nada se conoce con seguridad sobre su vida salvo la edad a la que falleció, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega. Está escrito como problema algebraico:

“¡Caminante!

Aquí yacen los restos de Diofanto.

Los números pueden mostrar, ¡oh, maravilla! la duración de su vida.

Cuya sexta parte constituyó la hermosa infancia.

Había transcurrido además una duodécima parte de su vida cuando se cubrió de vello su barba.

A partir de ahí, la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril.

Pasó un quinquenio y entonces le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito.

Éste entregó su existencia a la tierra habiendo vivido la mitad de lo que su padre llegó a vivir.

Diofanto descendió a la sepultura habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo.

Dime, caminante, cuántos años vivió Diofanto hasta que le llegó la muerte”.

Vamos a intentar transcribir al lenguaje algebraico cada una de las frases del siguiente problema que viene dado en forma de epitafio para contestar a las siguientes cuestiones:

1. Comprueba que Diofanto murió con 84 años.
2. ¿Cuántos años estuvo Diofanto casado y sin hijos?
3. ¿A qué edad murió su primogénito?